Atividade que utiliza o ábaco para compreensão das casas decimais
Objetivos: Compreensão do sistema decimal através do suporte ábaco de pinos; Compreensão e aprendizado das operações: adição e subtração;
Para iniciar o uso do ábaco de pinos como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples.
Objetivos: Compreensão do sistema decimal através do suporte ábaco de pinos; Compreensão e aprendizado das operações: adição e subtração;
Para iniciar o uso do ábaco de pinos como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples.
Por exemplo: 21 + 6
Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21.Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades). Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.
Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21.Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades). Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.
O mesmo processo pode ser utilizado para a compreensão da operação de subtração.
Outras atividades que podem colaborar com o aprendizado das casas decimais:
No ábaco de pinos representamos o número 132 assim:
Outras atividades que podem colaborar com o aprendizado das casas decimais:
No ábaco de pinos representamos o número 132 assim:
Faça como no exemplo acima escrevendo a soma que representa cada ábaco:
DICA PARA PROFESSORES: (REGISTRO) É importante que, durante a realização das atividades o professor registre através de observação e anotação o comportamento do aluno, indícios de satisfação e estresse, compreensão e dúvidas coma finalidade de intensificar e melhorar as atividades de brincadeira e formais com relação à matemática.
outro exemplo:
| Adição e Subtração com Ábaco Aberto |
Este trabalho consiste de uma proposta para ensino de adição e subtração através do uso de ábaco. Estas atividades foram desenvolvidas para turmas de sexto ano nas quais diagnosticamos deficiências relacionadas à aprendizagem das operações aritméticas. Para este nível o material aqui apresentado pode ser aplicado ao longo de dois tempos de aula. Pode-se, também, utilizar este material para ensino das operações aritméticas no primeiro ciclo do fundamental, mas nesse caso recomendamos que o trabalho seja feito de forma mais lenta, dividido em várias aulas.
Os principais conteúdos envolvidos nas atividades aqui propostas são: sistema de numeração decimal, adição de naturais e subtração e naturais. O desenvolvimento destas atividades em sala de aula busca capacitar o aluno a:
Os recursos necessários para o desenvolvimento destas atividades são ábacos abertos (recomendamos um por aluno) e fichas de acompanhamento (listas de exercícios que fornecemos neste trabalho). Através destas mesmas fichas de acompanhamento poderá ser feita a avaliação do trabalho e a verificação de aprendizagem. Objetivos
Conferir significado aos algoritmos da adição e subtração através da associação de seus diversos passos com as etapas dos procedimentos utilizados para efetuar estas operações no ábaco. Aprimorar a compreensão dos alunos sobre adição e subtração.
Materiais utilizados
- Ábacos abertos (um por aluno ou dupla);
- Listas de exercícios e acompanhamento fornecidas neste plano.
Etapas do Trabalho
1ª atividade: o sistema de numeração decimal e o ábaco aberto
2ª atividade: relacionar a soma no ábaco ao algoritmo da adição 3ª atividade: relacionar a subtração no ábaco ao algoritmo desta operação (sem substituições) 4ª atividade: relacionar a subtração no ábaco ao algoritmo desta operação (com substituições) Atividades1ª atividade: o sistema de numeração decimal e o ábaco aberto
Objetivos: ensinar a representação de números naturais no ábaco aberto ressaltando a relação entre posição e valor dos algarismos no sistema decimal.
Materiais: ábaco aberto e ficha de acompanhamento 1.
O sistema de numeração que utilizamos é o decimal, pois os agrupamentos e reagrupamentos são feitos de dez em dez. Para a utilização do ábaco precisamos compreender as regras básicas do sistema de numeração decimal e, em particular, a ideia de valor posicional: o mesmo algarismo pode representar valores diferentes dependendo da posição que ocupa no número. Por exemplo, o algarismo 1 representa, no número 10, uma dezena, já no número 100, representa uma centena. Essa mesma relação do valor com a posição do algarismo pode ser observada na representação dos números no ábaco aberto:
Assim, o ábaco aberto é um material concreto no qual podemos representar o sistema de numeração decimal. É formado por um pino para as unidades, um para as dezenas, um para as centenas e um para os milhares (alguns ábacos abertos possuem ainda um pino para as dezenas de milhares). Logo cada pino representa uma ordem.
1º PASSO - EXPLICAR AOS ALUNOS O SIGNIFICADO DE CADA PINO DO ÁBACO
É fundamental que os alunos compreendam muito bem que cada pino representa uma ordem, uma quantidade diferente.
No ábaco realizamos operações básicas tais como: adição, subtração, multiplicação e divisão. Neste plano de aula trabalharemos somente com adição e subtração. Para a utilização do ábaco os alunos devem compreender que sempre que temos dez argolas agrupadas em um pino, devemos substituí-las por uma argola no pino seguinte (à esquerda).
2º PASSO - ENSINAR A UTILIZAR O ÁBACO
O professor deve explicar aos alunos que em cada pino só pode haver no máximo nove argolas, e que quando tivermos dez argolas devemos substituí-las por uma argola no pino seguinte.Em seguida deve exemplificar apresentando tais substituições no ábaco:
Devemos substituir 10 unidades por 1 dezena.
Devemos substituir 10 dezenas por 1 centena.
Da mesma forma 10 centenas por uma 1 milhar.
Em seguida o professor deve utilizar alguns exemplos para ensinar aos alunos como representar os números no ábaco. Escreva o número no quadro e pergunte aos alunos quantas unidades, quantas dezenas, quantas centenas e quantos milhares devemos usar para representar este número no ábaco. Oriente os alunos a representarem em seus ábacos o número dado. A seguir apresentamos algumas possibilidades, caberá ao professor observar as respostas da turma para verificar se são necessários exemplos adicionais. É importante atentar para números que usam o zero em sua representação. Os alunos costumam errar nestes casos não deixando o pino correspondente vazio.
 Hora de registrar as atividades da ficha de acompanhamento 1 devem ser realizadas neste momento.2ª atividade: relacionar a soma no ábaco ao algoritmo da adição
Para ensinar a adição utilizando o ábaco como recurso pedagógico, é fundamental que o professor articule o trabalho feito sobre o ábaco com as etapas do algoritmo da adição. Sem que esses dois processos sejam realizados simultaneamente, corre-se o risco de que o aluno aprenda a operar sobre o ábaco sem relacionar esta tarefa ao algoritmo que desejamos ensinar (e assim o algoritmo continuaria sendo um processo mecânico desprovido de significado). Veremos como trabalhar em sala de aula para promover pelo uso do ábaco a compreensão do significado dos diferentes passos do algoritmo de adição.
1º PASSO - ARMAR A CONTA
a) 12 + 9 =
(é importante colocar o zero antes do 9 e explicar aos alunos que isso significa que temos zero dezenas).
2º PASSO - REPRESENTAR A PRIMEIRA PARCELA NO ÁBACO
 3º PASSO - ADICIONAR A SEGUNDA PARCELA NO ÁBACO
4º PASSO - RELACIONAR A TROCA DE ARGOLAS AO "VAI-UM"
Pergunta-se quantas argolas ficaram no pino das unidades. Quando responderem 11, perguntamos se podemos ficar com 11 argolas neste pino. Devemos esclarecer que não, que só pode haver no máximo 9 argolas em cada pino, e, portanto, devemos trocar dez argolas de unidades por uma no pino das dezenas.
 
5º PASSO - OBSERVAR E REGISTRAR O RESULTADO
6º PASSO - PRATICAR MAIS UM POUCO...
A seguir apresentamos mais alguns exemplos de soma. É importante que o professor conduza o trabalho sempre trabalhando simultaneamente no ábaco e no algoritmo, como explicamos acima. Repita com os alunos estes procedimentos para que fiquem claros.
3ª atividade: relacionar a subtração no ábaco ao algoritmo desta operação (sem substituições)
Aqui valem as mesmas observações que fizemos quando tratamos da adição: é fundamental que o professor articule o trabalho feito sobre o ábaco com as etapas do algoritmo da subtração. Sem que esses dois processos sejam realizados simultaneamente, corre-se o risco de que o aluno aprenda a operar sobre o ábaco sem relacionar esta tarefa ao algoritmo que desejamos ensinar (e assim o algoritmo continuaria sendo um processo mecânico desprovido de significado).
1º PASSO - ARMAR A CONTA
Trabalharemos primeiro sobre um exemplo que não exige substituições.O professor deve propor a operação e armar no quadro a conta:
64-23 = 
2º PASSO - REPRESENTANDO O MINUENDO NO ÁBACO
Em seguida, no ábaco, junto com os alunos, representamos o 64 (o minuendo)
3º PASSO - SUBTRAÍMOS NO ÁBACO O SUBTRAENDO E RELACIONAMOS AO ALGORITMO
Subtraímos 3 argolas do pino das unidades e duas do pino das dezenas.
Realizamos na conta armada cada um dos passos equivalentes às operações que executamos sobre o ábaco, sempre chamando a atenção para a relação entre o movimento no ábaco e o procedimento na continha (“das quatro argolas das unidades, tiramos três e ficamos com uma, das seis argolas das dezenas, retiramos duas e ficamos com quatro”):
 4ª atividade: relacionar a subtração no ábaco ao algoritmo desta operação (conta com substituições)
Em seguida devemos efetuar junto com os alunos alguma subtração que exija substituições. Vamos trabalhar com o exemplo 640 – 42.
1º PASSO - ARMANDO A CONTA
Colocamos no quadro a operação e armamos a conta:
640 - 42 =
2º PASSO - REPRESENTANDO O MINUENDO NO ÁBACO
Junto com os alunos, representamos no ábaco o número 640;
3º PASSO - SUBTRAÍMOS NO ÁBACO O SUBTRAENDO E RELACIONAMOS AO ALGORITMO
Em seguida, propomos a retirada de duas unidades. Esperamos que os alunos percebam que não há nenhuma argola no pino das unidades e então propomos a eles que para que consigamos subtrair as duas unidades é converter uma argola do pino das dezenas em dez argolas no pino das unidades. Após a conversão, ficaremos com:
Agora podemos efetuar a subtração das duas unidades:
Devemos, nesse momento nos voltar para a conta armada e realizar as etapas relacionadas ao que acabamos de fazer no ábaco. Explicamos que não é possível subtrair duas unidades de zero, então “pedimos emprestado” dez unidades para a casa das dezenas, da mesma forma como transformamos no ábaco uma argola das dezenas em dez argolas nas unidades:
Em seguida precisamos subtrair quatro dezenas e nos deparamos com o mesmo problema de antes: temos apenas 3 dezenas disponíveis. Fazemos no ábaco a substituição necessária (trocando uma centena por dez dezenas) e em seguida demonstramos esse processo no algoritmo:
4º PASSO - PRATICANDO MAIS UM POUCO...
Devemos resolver junto com os alunos tantos exemplos quantos sejam necessários e, depois, propor que eles resolvam alguns sozinhos. A seguir sugerimos dois outros exemplos para serem trabalhados como os anteriores.
a) 500 - 208 =
b) 1500 - 350 =
Por fim recomendamos a aplicação da ficha de acompanhamento sobre adição e subtração com o ábaco.
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