TÉCNICAS ADOTADAS PELOS AUTORES BOYER E KAMII

Texto expondo as técnicas adotadas por Carl B. Boyer e Constance Kamii.

                                     

Boyer, no livro A História da Matemática descreve o surgimento dos números e suas aplicações na geometria, e as necessidades de práticas de fazer novas medidas, onde se destaca a técnica que os egípcios usaram para a criação do calendário. Os egípcios já se interessavam pela astronomia e observaram que a estrela sérius que se levantava ao leste logo antes do sol, e através de observações notaram que as inundações do rio Nilo eram separadas por 365 dias.

A partir dessas observações surgiu o calendário solar, onde foram estabelecidos 12 meses de 30 dias, estações do ano, 12 horas e ainda mais cinco dias de festas como, por exemplo, a páscoa.

A proposta dessa obra é de grande valia para o cotidiano, pois mostra a importância da matemática para o nosso dia a dia como a utilização do calendário e sua origem, ensinando o mês, dia e ano e a importância de datas históricas.

Kamii, em sua obra A Criança e o Número, entra em conflito com a pesquisa de Jean Piaget onde a criança desenvolve os aspectos lógicos dos números com atividade pré - numéricas. Constance afirma que o aprendizado da criança irá desenvolver o conhecimento numérico. Em uma visão construtivista a autonomia é a finalidade da educação, e noções numéricas é desenvolvida com a interação do meio, a criança não deve ser ensinada através de métodos tradicionais, como a memorização ou repetindo e exercitando, mas sim através de soluções de situações problema vividas em sua realidade.

Em sua proposta Kamii elaborou alguns princípios de ensino, com o objetivo de orientar o trabalho com a matemática e ser base para uma prática pedagógica com as crianças, dos títulos elaborados pela autora destaca-se para os educadores o de encorajar a criança a estar alerta para objetos, eventos e ações, pois para uma criança ativa a interação com os números faz parte de sua realidade e assim seus conceitos são formados.

Proposta de Atividade para 2º e 3º Ano

Bate figurinha ou “bafo”:

  Os meninos reúnem as figurinhas dos álbuns que são repetidas, fazem um montinho e batem a mão sobre elas, as que virarem ao contrário é ganha por quem bateu a mão. O jogo é feito de comum acordo entre todos, e só vale bater figurinhas repetidas para que ninguém saia no prejuízo.

Como usar este jogo para desenvolver a adição e subtração

Desenvolvimento

Divida a turma em duplas( ou grupos de 4 alunos) peça que tragam as figurinhas repetidas e estabeleça as regras do jogo: 

Em cada dupla  ou grupo haverá um juiz  do jogo, cuja atribuição é registrar  em uma folha, abaixo dos nomes dos jogadores:

Quantas figurinhas cada (usar o nome em colunas) jogador iniciou o jogo, e acrescentar abaixo deste valor, através de bolinhas azuis para figurinhas ganhas e bolinhas vermelhas para cada figurinha perdida. 

O professor determina a regra do término do jogos: quando houver um ganhador ou marcar o tempo de jogo ( recomendável desde a primeira vez, pois haverá o saldo: restantes) pois no final serão computados os valores e representados por números. Quem ganhou mais  e quem perdeu.

  Durante a verificação dos resultados deixe que cada  dupla (ou grupo) discuta  as possibilidades de resolução que serão utilizadas.observe os procedimentos empregados. o professor só intervirá se os alunos apresentarem dificuldades, por exemplo, perguntando: o que aconteceu com as figurinhas ? Peça que registrem seu pensamento. Isso facilita a organização das ideias e permite que cada um tenha mais clareza do que é solicitado. não estabeleça procedimentos. As duplas que apresentarem procedimentos e resultados corretos, deixe que passem para outras duplas explicando como conseguiram chegar aos resultados. Depois deixe que demonstrem estratégias  usando a lousa para todo a turma e  para os colega como resolveram

No final, com os dados em mãos o professor registra a situação- problema de um grupo por exemplo, e trabalha  a turma a construção dos conceitos : mais para adição, menos para subtração.  

Cada dupla ou cada grupo vai registrar no caderno a situação-problema e o resultado. Em um outro momento, após a varação de jogos e estabelecimento dos conceitos, o professor introduz os algoritmos.

Sugestões de atividades para que os aluno  consigam usar as estratégias" “fora do contexto de ensino e sem nenhuma indicação intencional"dentro de uma situação que o professor pode simular, solicitando estas ações em casa e trazendo-as para a escola:

 Adivinhar o número com cálculos mentais:

 Compartilhar formas de resolução.

 Colocar em jogo estratégias de cálculo.

 Observar as estratégias usadas por colegas. - 

 Construir um repertório de estratégias de cálculo.

Desenvolvimento 

Proponha os seguintes problemas:

1. Penso em um número, agrego 30 e obtenho 70.Qual é esse número?

Os alunos devem buscar individualmente a resposta para cada problema antes de socializá-la com os colegas. Fazer registros no caderno ajuda a construir o raciocínio.

Por isso, vale errar, apagar, rabiscar.     

 O importante é descobrir caminhos diferentes. Certifique-se de que a turma conhece o significado do verbo agregar, usado nos enunciados.

    2. Penso em um número, tiro 200 e obtenho 700. Em que número pensei?

        

   Depois que cada um trilhou seu caminho, incentive cada criança a explicar como pensou. Se ela não conseguir, ajude-a, registrando no quadro as etapas do raciocínio e fazendo com que todos ampliem o repertório de possibilidades. Utilize números menores se preciso

. 

   3.Penso em um número, agrego 100 e obtenho 400. Em que número pensei?

      
          

   Depois que as contas com números redondos forem feitas com segurança, comece a usar os "quebrados" e vá aumentando o grau de dificuldade.

Alguns enunciados possíveis:
a. Penso em um número, junto 250 e obtenho 600. Em que número pensei?
b. Penso em um número, tiro 150 e obtenho 450. Em que número pensei?
c. Agrego 250 a 450. Que número obtenho?
d. Tiro 450 de 900. Que número obtenho?
e. Agrego 140 a 470. Que número obtenho?
f. Tiro 150 de 530. Que número obtenho?

Avaliação 

 Depois de realizar as atividades de adivinhações, discuta com os alunos sobre as estratégias que utilizaram e coloque os procedimentos discutidos num cartaz, peça que as crianças resolvam cálculos como estes, pois é uma maneira de elas colocarem à prova
os modos de resolução que foram discutidos até então.
a. 530 + .... = 600
b. 720 + .... = 1.000
c. 45 + .... = 1.000
d. 890 + .... = 1.000
e. 600 + 800 = ....
f. 1.500 + 700 = ....
g. 900 - 700 = ....
h. 800 - 250 = ....
i. 1.000 - 400 = ....
j. 3.400 - 600 = ...

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